Сколько прокси нужно чтоб отправить 100 000 писем?

Точного ответа нет, ну и вопрос не совсем правильный. Для отправки писем в первую очередь нужны аккаунты, именно они являются расходной частью.

Proxy нужны только для того, чтоб войти в аккаунт и выполнять имитацию.

Касательно соотношения количества proxy к аккаунтам, то опять таки, все зависит от почтового сервиса. Да, вероятно существуют спам фильтры, контролирующие количество запросов авторизации с одного ip адреса и вероятно не получится зайти в 100 000 аккаунтов используя один proxy, но вот количество в 300-500 аккаунтов вполне допустимое.

Тут все будет зависеть именно от почтового сервиса, его критериев и тестов пользователя.